Ensembles finis Exemples

$(x - 3 y) (4 x + 5 y)$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Développez $(x - 3 y) (4 x + 5 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 y (5 y)$

Étape 1.2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Étape 1.2.1.7

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.7.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Étape 1.2.1.7.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

Étape 1.2.1.8

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $12 y x$ de $5 x y$ .

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Étape 1.2.2.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 x y - 15 y^{2}$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $12 x y$ de $5 x y$ .

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$